Páginas vistas en total

miércoles, 1 de junio de 2011

Frabjous de George Hart









El primer indicio acerca de la construcción es mirar en las esquinas. Cada intersección entre las piezas se adjunta de la misma manera: los extremos planos se pegan juntos, en una disposición simétrica. Para entender qué piezas deben ir a donde, es útil observar el diseño desde un punto de vista geométrico.

dodecahedron
La figura principal  es un dodecaedro simple.

single beam
Dentro de esa forma podemos inscribir un segmento de recta entre dos vértices: aquí es donde nuestra "pieza del rompecabezas" irá - cada uno ira donde hay un segmento de recta y se conectan dos vértices del dodecaedro.
Cada vértice del dodecaedro es un vértice de tres pentágonos limítrofes. Para dibujar un segmento de línea, elija uno de estos tres pentágonos, y conecte el vértice hasta el vértice opuesto correspondiente del pentágono  vecino, como se muestra. Esta es probablemente la más importante cosa para entender cómo la escultura va de la mano - que cada pieza encaja en el que con relación a la forma general.
Ahora, sólo hemos dibujado un segmento que sale de ese vértice superior, pero, obviamente, hay tres segmentos posibles, por ejemplo, porque hay tres pentágonos que tocan allí. Esta intersección de tres "piezas del rompecabezas" en las esquinas es exactamente lo que vimos en la escultura terminada, donde tres piezas consiguen estar pegados en cada intersección.

Ahora, ¿qué sucede cuando empiezo a dibujar los segmentos que salen de más de un vértice?
multi-beam
Aquí hemos elaborado una serie de sesiones que se originan en cada vértice de la cara superior. Lamentablemente, esto demuestra que nuestro modelo - la conexión de pares de vértices como nosotros, con segmentos simples - lleva a un problema. hay cinco de estas piezas del rompecabezas que se cruzan.

La solución es "doblar" los segmentos para evitar la intersección:
onecurve
Aquí está un "segmento" corregido en curva que se espera evitar chocar con los demás cuando empezamos a agregar más a nuestra escultura.

multi-curve
Sí - parece que ahora estamos evitando la intersección.
multi-curve top
Echando un vistazo al modelo de la parte superior, también podemos ahora comenzamos a ver el principio de la forma de la escultura original
done - with dodecahedron
Agregar el resto de las curvas, entre cada par de vértices correspondientes,y la escultura surge. En concreto, observe que ahora podemos ver las tres piezas que se unen en cada vértice del dodecaedro.

done side
Sin el dodecaedro encuadre, la forma parece más misteriosa, una vez más.
Tenemos ahora la geometría, pero todavía tenemos que reemplazar nuestro curvas con formas planas para comenzar a la aproximación de la aparición de Frabjous .flattened1
flattened2

No hay comentarios:

Publicar un comentario